El tacto especial

Vamos a comenzar este truco contado a partir de uno y le pedimos a un espectador que nos pare en el número que quiera, antes de llegar a diez.

A continuación, le entregamos una baraja de cartas, le decimos que la baraje tanto como quiera y que cuente, empezando desde arriba, tantas cartas como el número que eligió.

Dicha carta, después de enseñarla al público, la vuelve a colocar en la baraja y ahora empieza la magia.

Le pedimos que nos devuelva la baraja y vamos tocando las 19 primeras cartas con nuestro tacto mágico, formando una pila con ellas. Cuando terminemos de tocar sólo esas 19 cartas, las volvemos encima del resto de la baraja.

Ahora, le damos la vuelta a la bajara y... ¡le mostramos al espectador la carta que ocupaba el número que eligió!

¿Sabrías decirnos el motivo?

Demostración:

Supongamos que la persona elige el número 9 y por tanto mira la carta que está en la posición 9 (contando desde arriba de la baraja). Al devolver la carta a la baraja como dijimos, debe colocarla exactamente donde estaba.

Nosotros, al ir tocando las 19 primeras cartas e ir formando una pila aparte con ellas, lo que hacemos realmente es dar la vuelta al orden de esas cartas (ya que la primera carta será ahora la que quede abajo de esa pila y así sucesivamente), es decir, la carta número 9 pasará a estar en la posición 19 - 9 + 1 = 11.

Por tanto, en este ejemplo, al dar la vuelta a la baraja sólo tenemos que contar 11 cartas y esa será la que eligió el espectador. En general, si llamamos x al número elegido por el espectador, simplemente tenemos que hacer la operación 19 - x + 1.